Hat die Lektüre dieser Überschrift weh getan? Ich hoffe es! Schließlich habe ich dafür bewusst das falsche Possessivpronomen gewählt, nämlich seinen anstelle von ihren.

Sehen wir uns mal die Regel an: Das Possessivpronomen muss im Genus mit dem Bezugswort übereinstimmen. Wenn es also um eine Eigenschaft der Qualität geht, die ja schließlich ein Femininum ist, muss das entsprechende Possessivpronomen auch im Femininum stehen. Also: Qualität hat ihren Preis.

Laut Duden wird gegen diese Regel häufig verstoßen, wie auch ein fleißiger Leser dieses Blogs anmerkte. Als Parade-Falschbeispiele werden im Duden angeführt:

Die Sache hat *seine Richtigkeit. (korrekt: ihre Richtigkeit, da die Sache)
Eine Reise in die Schweiz hat *seine Reize. (korrekt: ihre Reize, da die Reise)

So richtig schön verwirrend ist diese Regel etwa für Französisch-Muttersprachlerinnen, wo das Possessivpronomen sich nicht nach dem Bezugswort, sondern nach dem Objekt richtet:
La qualité a son prix. (Qualität hat ihren Preis. Im Französischen ist das Possessivpronomen das männliche son, weil es bei le prix/der Preis steht, auch wenn das Bezugswort la qualité ein Femininum ist.)